如图，某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足…——2015 高考数学第 3 题答案解析

【答案】C

【解析】由图象知：$y_{\min }=2$ ，因为 $y_{\min }=-3+k$ ，所以 $-3+k=2$ ，解得：$k=5$ ，所以这段时间水深的最大值是 $y_{\text {max }}=3+k=3+5=8$ ，故选 C ．

【考点定位】三角函数的图象与性质．
【名师点晴】本题主要考查的是三角函数的图象与性质，属于容易题．解题时一定要抓住重要字眼＂最大值＂，否则很容易出现错误。解三角函数求最值的试题时，我们经常使用的是整体法。本题从图象中可知 $\sin \left(\frac{\pi}{6} x+\varphi\right)=-1$ 时，$y$ 取得最小值，进而求出 $k$ 的值，当 $\sin \left(\frac{\pi}{6} x+\varphi\right)=1$ 时，$y$ 取得最大值．