12．已知 $a>0, b>0, a b=8$ ，则当 a 的值为 $\_\_\_\_$时 $\log _{2} a \cdot \log _{2}(2 b)$ 取得最大值。
参考答案4 解析过程： $\log _{2} a \cdot \log _{2}(2 b) \leq\left(\frac{\log _{2} a+\log _{2}(2 b)}{2}\right)$ $=\frac{1}{4}\left(\log _{2} 2 a b\right)^{2}=\frac{1}{4}\left(\log _{2} 16\right)^{2}=4$ 当 $a=2 b$ 时取等号，结合…