（5分）已知函数 y=f(x) 的周期为 2，当 x [-…——2011 高考数学第 12 题答案解析

【考点】3Q：函数的周期性； $4 N$ ：对数函数的图象与性质．
【专题】16：压轴题；31：数形结合．
【分析】根据对数函数的性质与绝对值的非负性质，作出两个函数图象，再通过计算函数值估算即可．

【解答】解：作出两个函数的图象如上
∵ 函数 $y=f(x)$ 的周期为 2 ，在 $[-1,0]$ 上为减函数，在 $[0,1]$ 上为增函数
∴ 函数 $y=f(x)$ 在区间 $[0,10]$ 上有 5 次周期性变化，
在 $[0,1] ,[2,3] ,[4,5] ,[6,7] ,[8,9]$ 上为增函数，
在 $[1,2] ,[3,4] ,[5,6] ,[7,8] ,[9,10]$ 上为减函数，
且函数在每个单调区间的取值都为 $[0,1]$ ，
再看函数 $\mathrm{y}=|\operatorname{Igx}|$ ，在区间（ 0,1 ］上为减函数，在区间［ $1,+\infty$ ）上为增函数，且当 $x=1$ 时 $y=0 ; \quad x=10$ 时 $y=1$ ，

再结合两个函数的草图，可得两图象的交点一共有 10 个，

故选：A．
【点评】本题着重考查了基本初等函数的图象作法，以及函数图象的周期性，属于基本题．