（5分） （2015 －广东） 在平面直角坐标系 xOy…——2015 高考数学第 9 题答案解析

【解答】
（5分）（2015 •广东）在平面直角坐标系 xOy 中，已知四边形
ABCD 是平行四边形， $\overrightarrow{\mathrm{AB}}=(1,-2), \overrightarrow{\mathrm{AD}}=(2,1)$ 则 $\overrightarrow{\mathrm{AD}} \bullet \overrightarrow{\mathrm{AC}}=$

A． 5
B． 4
C． 3
D． 2

【考点】平面向量数量积的运算．
【专题】计算题；平面向量及应用．
【分析】由向量加法的平行四边形法则可求 $\overrightarrow{\mathrm{AC}}=\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AD}}$ 的坐标，然后代入向量数量积的坐标表示可求 $\overrightarrow{\mathrm{AD}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AC}}$

【解答】解：由向量加法的平行四边形法则可得， $\overrightarrow{\mathrm{AC}}=\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AD}}=(3,-1)$ ．
$\therefore \overrightarrow{\mathrm{AD}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AC}}=3 \times 2+(-1) \times 1=5$.
故选：A．
【点评】本题主要考查了向量加法的平行四边形法则及向量数量积的坐标表示，属于基础试题。