（5分）若双曲线 · x ^ 2 a ^ 2 - y ^…_2013北京高考数学第6题答案解析 | 高考真题检索

Question

6．（5分）若双曲线 $\frac { \cdot x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } - \frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1$ 的离心率为 ${ \sqrt { 3 } } ,$ ，则其渐近线方程为（　　） A $y = \pm 2 x$ B． $\mathtt { y } = \pm \sqrt { 2 } \mathtt { x }$ C $\mathbf { y } = \pm \frac { 1 } { 2 } \mathbf { x }$ D $\mathbf { y } = \pm { \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } } \mathbf { x }$

Accepted Answer

B

【考点】KC：双曲线的性质

【专题】5D：圆锥曲线的定义、性质与方程

【分析】通过双曲线的离心率，推出 a、b 关系，然后直接求出双曲线的渐近线方程

【解答】解：由双曲线的离心率 $\sqrt { 3 }$ ，可知 $\mathtt { c = } \sqrt { 3 } \mathsf { a }$

又 $a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = c ^ { 2 }$ ，所以 $b = \sqrt { 2 } a$

所以双曲线的渐近线方程为： $y = \pm \frac { b } { a } x ^ { = \pm } \sqrt { 2 } x$

故选：B

【点评】本题考查双曲线的基本性质，渐近线方程的求法，考查计算能力

（5分）若双曲线 · x ^ 2 a ^ 2 - y ^…——2013 高考数学第 6 题答案解析

这道题真正考什么？

如果目标是先及格，这类题值得掌握。

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