18.(本小题满分13分,(1)小问7分,(2)小问6分)
已知函数 $f \left( x \right) = \sin \left( \frac { \pi } { 2 } - x \right) \sin x - \sqrt { 3 } \cos ^ { 2 } x$
(1)求f(x)的最小正周期和最大值;
(2)讨论 f(x)在 $\left[ { \frac { \pi } { 6 } } , { \frac { 2 \pi } { 3 } } \right]$ 上的单调性.
参考答案
(1) 最小正周期为π,最大值为 $\frac { 2 - \sqrt { 3 } } { 2 }$; (2) f(x)在 $[ \frac { \pi } { 6 } , \frac { 5 \pi } { 1 2 } ]$ 上单调递增;f(x)在 $[ \frac { 5 \pi } { 1 2 } , \frac { 2 \pi } { 3 } ]$ 上单调递减