（15分）（1）如图，一个三棱镜的截面为等腰直角 A B…——2010 高考物理第 14 题答案解析

【考点】F1：波的形成和传播；F6：波的叠加；H4：折射率及其测定；H5：全反射

【专题】11：计算题；16：压轴题

【分析】①由题意可知各角的大小，则由折射定律及全反射可得出角与折射率的关系，联立可求得折射率；

> ②已知频率及波速，则由波速公式可求得波长；

要使振动振幅最小，则该点到两波源的波程差应为半波长的奇数倍，设距 $\vdots { \mathrm { O } } .$ 点为x，则可得出波程差的表达式，联立可解得位置

【解答】解：如图所示，根据折射率定义有， $\sin \angle 1 { = } \mathrm { n s i n } \angle 2$ $\scriptstyle \mathrm { n s i n } \angle 3 = 1$ ，已知 $\angle 1 = 4 5 ^ { \circ } \angle 2 + \angle 3 = 9 0 ^ { \circ }$

联立解得： $\mathrm { n } { = } \frac { \sqrt { 6 } } { 2 }$

故选A；

（2）（i）设波长为λ，频率为ν，则 $\scriptstyle \mathbf { v } = \lambda \mathbf { v }$ ，代入已知数据得： $\lambda { = } 1 \mathrm { m }$

（ii）以O为坐标原点，设P为OA间任一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差 $\triangle { \bf l } { = } { \bf x } - { \bf \Omega } ( 2 - { \bf x } )$

$0 { \leqslant } \mathbf { x } { \leqslant } 2$ ．其中x、△l以m为单位

合振动振幅最小的点的位置满足 $\Delta 1 = ( k + \frac { 1 } { 2 } ) \lambda$ ，k为整数

则可解得：x=0.25m．0.75m，1.25m，1.75m

故最小点的位置可以为0.25m，0.75m，1.25m，1.75m

【点评】第一小题的关键在于利用几何关系找出入射角、折射角及反射角，由折射定律可列出方程；

第二小题在于理解振幅最小的点应满足光程差相差半波长的奇数倍，再由数学关系可求得可能出现的位置，同时要明确本题具有多解性