（5分）若变量 x， y 满足约束条件 array l 3…——2011 高考数学第 13 题答案解析

【考点】7C：简单线性规划．
【专题】11：计算题．
【分析】在坐标系中画出约束条件的可行域，得到的图形是一个平行四边形，把目标函数 $z=x+2 y$ 变化为 $y=-\frac{1}{2} x+\frac{z}{2}$ ，当直线沿着 $y$ 轴向上移动时，$z$ 的值随

着增大，当直线过 A 点时， z 取到最小值，求出两条直线的交点坐标，代入目标函数得到最小值．

【解答】解：在坐标系中画出约束条件的可行域，
得到的图形是一个平行四边形，
目标函数 $z=x+2 y$ ，
变化为 $\mathrm{y}=-\frac{1}{2} \mathrm{x}+\frac{\mathrm{z}}{2}$ ，
当直线沿着 y 轴向上移动时， z 的值随着增大，
当直线过 A 点时， z 取到最小值，
由 $y=x-9$ 与 $2 x+y=3$ 的交点得到 $A ~(4, ~-5) ~$
$\therefore \mathrm{z}=4+2(-5)=-6$
故答案为：－6．

【点评】本题考查线性规划问题，考查根据不等式组画出可行域，在可行域中 ，找出满足条件的点，把点的坐标代入，求出最值．