某小型水电站的电能输送示意图如下。发电机的输出电压为200…——2009 高考物理第 19 题答案解析

答案：AD

考点：变压器工作原理、远距离输电

解析：根据变压器工作原理可知 $\frac { n _ { 1 } } { n _ { 2 } } = \frac { 2 2 0 } { U _ { 2 } } , \frac { n _ { 3 } } { n _ { 4 } } = \frac { U _ { 3 } } { 2 2 0 }$ ，由于输电线上损失一部分电压，升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，有 $U _ { 2 } > U _ { 3 }$ ，所以 $\frac { n _ { 2 } } { n _ { 1 } } > \frac { n _ { 3 } } { n _ { 4 } }$ ，A正确，BC不正确。升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率加上输电线损失功率，D正确。

提示：理想变压器的两个基本公式是：⑴

$\frac { U _ { 1 } } { U _ { 2 } } = \frac { n _ { 2 } } { n _ { 2 } }$ ，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比。 $( 2 ) P _ { 1 } = P _ { 2 }$ ，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有 $U _ { 1 } I _ { 1 } = U _ { 2 } I _ { 2 } , \frac { I _ { 1 } } { I _ { 2 } } = \frac { n _ { 2 } } { n _ { 1 } }$

远距离输电，从图中应该看出功率之间的关系是： $P _ { 1 } = P _ { 2 } , P _ { 3 } = P _ { 4 } , P _ { 1 } = P _ { \mathrm { r } } = P _ { 2 }$ 。电压之间的关系是： $\frac { U _ { 1 } } { U _ { 2 } } = \frac { n _ { 1 } } { n _ { 2 } } , \frac { U _ { 3 } } { U _ { 4 } } = \frac { n _ { 3 } } { n _ { 4 } } , U _ { 2 } = U _ { r } + U _ { 3 }$ 。电流之间的关系是：

$\frac { I _ { 1 } } { I _ { 2 } } = \frac { n _ { 2 } } { n _ { 1 } } , \frac { I _ { 3 } } { I _ { 4 } } = \frac { n _ { 4 } } { n _ { 3 } } , I _ { 2 } = I _ { r } = I _ { 3 }$ 。输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。分析和计算时都必须用 $P _ { r } = I _ { 2 } ^ { 2 } r , U _ { r } = I _ { 2 } r$ ，而不能用 $P _ { r } = \frac { U _ { r } ^ { 2 } } { r }$ 。特别重要的是要会分析输电线上的功率损失 $P _ { r } = \left( \frac { P _ { 1 } } { U _ { 2 } } \right) ^ { 2 } \cdot \rho \frac { L } { S } \propto \frac { 1 } { U _ { 2 } ^ { 2 } S }$