11. 函数 $f ( x ) = { \frac { 1 } { x } } + { \sqrt { 1 - x } }$ 的定义域是
参考答案
$( - \infty , 0 ) \cup ( 0 , 1 ]$
函数 f ( x ) = 1 x + 1 - x 的定义域是——2022 高考数学第 11 题答案解析
2022_北京卷
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【答案】 $( - \infty , 0 ) \cup ( 0 , 1 ]$
【解析】
【分析】根据偶次方根的被开方数非负、分母不为零得到方程组，解得即可；【详解】解：因为 $f { \big ( } x { \big ) } = { \frac { 1 } { x } } + { \sqrt { 1 - x } }$ ，所以 $\left\{ { \begin{array} { l l } { 1 - x \geq 0 } \\ { x \neq 0 } \end{array} } \right.$ ，解得 $x \leq 1$ 且 $x \neq 0$ 故函数的定义域为 $( - \infty , 0 ) \cup ( 0 , 1 ]$ 故答案为： $( - \infty , 0 ) \cup ( 0 , 1 ]$
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