2016_省自主命题（海南）
13．水平地面上有质量分别为m 和4m 的物A和B，两者与地面的动摩擦因数均为μ。细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑轮与A相连，动滑轮与B相连，如图所示。初始时，绳出于水平拉直状态。若物块A在水平向右的恒力F 作用下向右移动了距离s，重力加速度大小为g。求：
（1）物块B克服摩擦力所做的功；
（2）物块A、B的加速度大小。
(1) 2μmgs; (2) $\frac { F - 3 \mu m g } { 2 m } \quad \frac { F - 3 \mu m g } { 4 m }$
【答案】（1）2μmgs (2) $\frac { F - 3 \mu m g } { 2 m } \quad \frac { F - 3 \mu m g } { 4 m }$
【解析】（1）物块A移动了距离s，则物块B移动的距离为 ${ s } _ { 1 } = \frac { 1 } { 2 } { s } \textcircled { 1 }$
物块B受到的摩擦力大小为 $f { = } 4 \mu m g ( \overline { { \boldsymbol { \mathcal { Z } } } } )$
物块B克服摩擦力所做的功为 $W { = } f _ { 3 1 } { = } 2 \mu m g s ( \overline { { 3 } } )$
> ②设物块A、B的加速度大小分别为 $a _ { A } , ~ a _ { B } ,$，绳中的张力为 T。由牛顿第二定律得
$F - \mu m g - T = m a _ { 4 } \textcircled { 4 }$
$2 T - 4 \mu m g { = } 4 m a g ( 5 )$
由A和B的位移关系得 $a _ { i } = 2 a _ { B } \textcircled { 6 }$
联立④⑤⑥式得
$a _ { _ A } = \frac { F - 3 \mu m g } { 2 m }$ ⑦
$a _ { B } = \frac { F - 3 \mu m g } { 4 m }$
【考点定位】牛顿第二定律、功、匀变速直线运动
【名师点睛】采用整体法和隔离法对物体进行受力分析，抓住两物体之间的内在联系，绳中张力大小相等、
加速度大小相等，根据牛顿第二定律列式求解即可。解决本题的关键还是抓住联系力和运动的桥梁加速度。