已知 α 为锐角， cos α = 1 + 5 4，则 s…——2023 高考数学第 7 题答案解析

【答案】D

【解析】

【分析】根据二倍角公式（或者半角公式）即可求出.

【详解】因为 $\cos\alpha=1-2\sin^{2}\frac{\alpha}{2}=\frac{1+\sqrt{5}}{4}$ ，而 $\alpha$ 为锐角，

解得： $\sin\frac{\alpha}{2}=\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{8}}=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{5}-1\right)^{2}}{16}}=\frac{\sqrt{5}-1}{4}$

故选：D.