分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长(单位…——2022 高考数学第 4 题答案解析

2022_全国乙卷

2022 全国 第 4 题 解答题 区分题
2022_全国乙卷

4. 分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长(单位:h),得如下茎叶图:

<table><tr><td colspan="4">甲</td><td></td><td colspan="8">乙</td></tr><tr><td></td><td></td><td>6</td><td>1</td><td>5.</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>8</td><td>5</td><td>3</td><td>0</td><td>6.</td><td>3</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>7</td><td>5</td><td>3</td><td>2</td><td>7.</td><td>4</td><td>6</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>6</td><td>4</td><td>2</td><td>1</td><td>8.</td><td>1</td><td>2</td><td>2</td><td>5</td><td>6</td><td>6</td><td>6</td><td>6</td></tr><tr><td></td><td></td><td>4</td><td>2</td><td>9.</td><td>0</td><td>2</td><td>3</td><td>8</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td></td><td></td><td></td><td></td><td>10.</td><td>1</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr></table>

则下列结论中错误的是( )A. 甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4B. 乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8C. 甲同学周课外体育运动时长大于 8的概率的估计值大于0.4D. 乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6

参考答案

C

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【答案】C

【解析】

【分析】结合茎叶图、中位数、平均数、古典概型等知识确定正确答案.

【详解】对于A 选项,甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为 $\frac { 7 . 3 + 7 . 5 } { 2 } { = 7 . 4 }$ ,A 选项结论正确.对于B选项,乙同学课外体育运动时长的样本平均数为:

$$ \frac {6 . 3 + 7 . 4 + 7 . 6 + 8 . 1 + 8 . 2 + 8 . 2 + 8 . 5 + 8 . 6 + 8 . 6 + 8 . 6 + 8 . 6 + 9 . 0 + 9 . 2 + 9 . 3 + 9 . 8 + 1 0 . 1}{1 6} = 8. 5 0 6 2 5 > 8 $$

B选项结论正确.

对于C选项,甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值 $\frac { 6 } { 1 6 } = 0 . 3 7 5 < 0 . 4$

C选项结论错误.

对于D 选项,乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值 $\frac { 1 3 } { 1 6 } = 0 . 8 1 2 5 > 0 . 6$ D 选项结论正确.故选:C

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