执行下边的程序框图，输出的 n = （）——2022 高考数学第 6 题答案解析

【答案】B

【解析】

【分析】根据框图循环计算即可.

【详解】执行第一次循环， $b=b+2a=1+2=3$ ，

$$ a = b - a = 3 - 1 = 2, n = n + 1 = 2 $$

$$ \left| \frac {b ^ {2}}{a ^ {2}} - 2 \right| = \left| \frac {3 ^ {2}}{2 ^ {2}} - 2 \right| = \frac {1}{4} > 0. 0 1 $$

执行第二次循环， $b=b+2a=3+4=7$ ，

$$ a = b - a = 7 - 2 = 5, n = n + 1 = 3 $$

$$ \left| \frac {b ^ {2}}{a ^ {2}} - 2 \right| = \left| \frac {7 ^ {2}}{5 ^ {2}} - 2 \right| = \frac {1}{2 5} > 0. 0 1 $$

执行第三次循环， $b=b+2a=7+10=17$ ，

$a = b - a = 17 - 5 = 12, n = n + 1 = 4$ ,

$\left|\frac{b^2}{a^2} - 2\right| = \left|\frac{17^2}{12^2} - 2\right| = \frac{1}{144} < 0.01$ ，此时输出 $n = 4$ 。

故选：B