如图，在半径为 2.5m 的光滑圆环上切下一小段圆弧，放置…——2013 高考物理第 23 题答案解析

【答案】 $\frac { \pi } { 4 }$ 0.08

【解析】半径2.5m的光滑圆环切下小段圆弧，小环的运动可看做单摆运动，依据单摆周期公式$T = 2 \pi { \sqrt { \frac { l } { g } } } = 2 \pi { \sqrt { \frac { R } { g } } }$，由顶端到最低点时间为 $\frac { 1 } { 4 } T = \frac { \pi } { 2 } \sqrt { \frac { R } { g } } = \frac { \pi } { 4 }$。依据动能定理 $m g h = \frac { 1 } { 2 } m v$ 2计算速度v,依据圆周运动的向心加速度得出 $\alpha = \frac { \nu ^ { 2 } } { R } = \frac { 2 g h } { R } = 0 . 0 8 ~ \mathrm { m } / s ^ { 2 }$

【考点定位】单摆运动和圆周运动向心加速度

【名师点睛】此题考查了单摆的周期公式以及机械能守恒定律和向心加速度等知识点；本题的解题关键是将小环的运动等效成单摆运动，即可根据单摆的周期公式和机械能守恒等知识求解。