19．（12分）如图，四棱锥 $P-A B C D$ 中，侧面 $P A D$ 为等边三角形且垂直于底面 $A$
$B C D, A B=B C=\frac{1}{2} A D, \angle B A D=\angle A B C=90^{\circ}, E$ 是 $P D$ 的中点．
（1）证明：直线 $\mathrm{C} E \|$ 平面 PAB ；
（2）点 M 在棱 PC 上，且直线 BM 与底面 ABCD 所成角为 $45^{\circ}$ ，求二面角 $\mathrm{M}-\mathrm{AB}-\mathrm{D}$的余弦值。