（6 分）如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水…——2018 高考物理第 5 题答案解析

【考点】6B：功能关系

【专题】12：应用题；32：定量思想；4C：方程法；52E：机械能守恒定律应用专题

【分析】根据动能定理求出小球在c点的速度，再根据竖直上抛运动求解达到最高点的时间，根据水平方向的运动规律求解离开 c 后达到最高点时的水平位移，根据功能关系求解机械能的增加。

【解答】解：由题意知水平拉力为：F=mg；

设小球达到c点的速度为v，从a到c根据动能定理可得： $\mathsf { F } \bullet 3 \mathsf { R } - \mathsf { m g R } = \frac { 1 } { 2 } \pi \mathrm { v } ^ { 2 }$ 解得： $\begin{array} { r } { \mathsf { v } { = } \sqrt { \mathsf { 4 g R } } ; } \end{array}$

小球离开c点后，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，

设小球从c点达到最高点的时间为t，则有： $t = \frac { v } { \varrho } = \sqrt { \frac { 4 \ R } { \varrho } }$ 此段时间内水平方向的位移为： $\mathsf { x } { = } \frac { 1 } { 2 } \bar { \mathsf { a } } \mathsf { t } ^ { 2 } { = } \frac { 1 } { 2 } \times \frac { \bar { \mathsf { F } } } { \mathtt { m } } \times ( \sqrt { \frac { 4 \bar { \mathsf { R } } } { \mathsf { g } } } ) ^ { 2 } { = } 2 \mathsf { R } ,$ 所以小球从 a 点开始运动到其轨迹最高点，小球在水平方向的位移为：$L = 3 R + 2 R = 5 R$ 此过程中小球的机械能增量为： $\scriptstyle \sum E = F L = m g \times 5 R = 5 m g R$ 0故C正确、ABD错误。

故选：C。

【点评】本题主要是考查功能关系；机械能守恒定律的守恒条件是系统除重力或弹力做功以外，其它力对系统做的功等于零；除重力或弹力做功以外，其它力对系统做多少功，系统的机械能就变化多少；注意本题所求的是“小球从a点开始运动到其轨迹最高点”，不是从a到c的过程，这是易错点。