（5分）（2011•陕西）设函数 f ( x )( x R…——2011 高考数学第 3 题答案解析

【考点】函数奇偶性的判断；函数的周期性．
【专题】数形结合。
【分析】由定义知，函数为偶函数，先判断A、C两项，图象对应的函数为奇函数，不符合题意；再取特殊值 $x=0$ ，可得 $f(2)=f(0)$ ，可知 $B$ 选项符合要求。
【解答】解：$\because \mathrm{f}(-\mathrm{x})=\mathrm{f}(\mathrm{x})$
∴ 函数图象关于 y 轴对称，排除A、C两个选项
又 $\because f(x+2)=f(x)$
∴ 函数的周期为 2 ，取 $\mathrm{x}=0$ 可得 $\mathrm{f}(2)=\mathrm{f}(0)$
排除D选项，说明B选项正确
故答案为B
【点评】利用函数图象的对称性是判断一个函数为奇函数或偶函数的一个重要指标，周期性与奇偶性相结合是函数题的一种常规类型。