14．若圆 C 经过坐标原点和点 $(4,0)$，且与直线 $\mathrm{y}=1$ 相切，则圆 C 的方程是
参考答案
$(x-2)^{2}+\left(y+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$．
若圆 C 经过坐标原点和点 (4,0)，且与直线 y =1…——2013 高考数学第 14 题答案解析
2013_退役省自主命题 (2013·文)
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先及格路线 · 高中数学 · 中等题
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［答案］$(x-2)^{2}+\left(y+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$．
［解析］由题意得圆心坐标为 $(2, y)$，半径 $\mathrm{r}=1-y$，则有 $(1-y)^{2}=2^{2}+y^{2}, \therefore y=-\frac{3}{2}, \therefore r=\frac{5}{2}$，则圆 C 的方程是 $(x-2)^{2}+\left(y+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$．
【考点定位】该题主要考查圆和圆的方程、直线和圆的位置关系以及应用．
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