如图是下列四个函数中的某个函数在区间[ 3,3]- 的大致…——2022 高考数学第 8 题答案解析

【答案】A

【解析】

【分析】由函数图像的特征结合函数的性质逐项排除即可得解.

【详解】设 $f \left( x \right) = { \frac { x ^ { 3 } - x } { x ^ { 2 } + 1 } }$ ，则 $f ( 1 ) = 0$ ，故排除B;

设 $h \left( x \right) = \frac { 2 x \cos x } { x ^ { 2 } + 1 }$ ，当 $x \in \left( 0 , { \frac { \pi } { 2 } } \right)$ 时， $0 < \cos x < 1$ 所以 $h \left( x \right) = \frac { 2 x \cos x } { x ^ { 2 } + 1 } < \frac { 2 x } { x ^ { 2 } + 1 } \leq 1$ ，故排除C; 设 $g \left( x \right) = \frac { 2 \sin x } { x ^ { 2 } + 1 }$ ，则 $g \left( 3 \right) = \frac { 2 \sin 3 } { 1 0 } > 0$ ，故排除D.

故选：A.