2024_省自主命题（湖南）
6. 根据国家能源局统计，截止到 2023 年 9 月，我国风电装机 4 亿千瓦，连续 13 年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度w 匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻 $R _ { 0 }$ 。当用户端接一个定值电阻R时， $R _ { 0 }$ 上消耗的功率为 $P _ { \circ }$ 。不计其余电阻，下列说法正确的是（ ）
A
【答案】A
【解析】
【详解】
如图为等效电路图，设降压变压器的原副线圈匝数比为k :1，则输电线上的电流为
$$ I _ {2} = \frac {U _ {2}}{R _ {0} + k ^ {2} R} $$
转子在磁场中转动时产生的电动势为
$$ e = N B S \omega \sin \omega t $$
A．当转子角速度增加一倍时，升压变压器原副线圈两端电压都增加一倍，输电线上的电流变为 $I _ { 2 } ^ { ' } = 2 I _ { 2 }$ 故 $R _ { 0 }$ 上消耗的电功率变为原来的4倍，故A 正确；
C．升压变压器副线圈匝数增加一倍，副线圈两端电压增加一倍，输电线上的电流增加一倍，故 $R _ { 0 }$ 上消耗
的电功率变为原来的4 倍，故C 错误；
B．若 $R _ { 0 }$ 阻值增加一倍，输电线路上的电流
$$ I _ {2} ^ {\prime \prime} = \frac {U _ {2}}{2 R _ {0} + k ^ {2} R} $$
$R _ { 0 }$ 消耗的功率
$$ P _ {3} = I _ {2} ^ {2} \cdot 2 R _ {0} \neq 4 P $$
故 B 错误；
D．若在用户端并联一个完全相同的电阻R，用户端电阻减为原来的一半，输电线上的电流为
$$ I _ {2} ^ {\prime \prime \prime} = \frac {U _ {2}}{R _ {0} + \frac {k ^ {2} R}{2}} = \frac {2 U _ {2}}{2 R _ {0} + k ^ {2} R} $$
$R _ { 0 }$ 消耗的功率
$$ P _ {4} = I _ {2} ^ {\prime \prime 2} R _ {0} \neq 6 P $$
故 D 错误。
故选 A。