声波在空气中的传播速度为 340m/s，在钢铁中的传播速度…——2018 高考物理第 15 题答案解析

【考点】F5：波长、频率和波速的关系

【专题】12：应用题；32：定量思想；4C：方程法；51D：振动图像与波动图像专题．

【分析】由于声音在不同的介质中传播的快慢不同，所以到达人耳的时间不同，故听到两次响声，一次是铁桥传播的，一次是空气传播的；已知时间间隔和速度求铁桥长，利用速度公式列方程求解；根据同一种声音频率不变，根据频率的计算公式求解波长之比。

【解答】解：设铁桥长 L，由 $v { = } \frac { L } { t }$ 得，

声音在各自介质中传播时间之差为： $\frac { \mathrm { ~ L ~ } } { \mathrm { ~ v ~ } _ { 1 } } - \frac { \mathrm { ~ L ~ } } { \mathrm { ~ v ~ } _ { 2 } } { = } 1 { \ s }$

即： $\frac { \mathrm { ~ L ~ } } { 3 4 0 } - \frac { \mathrm { ~ L ~ } } { 4 9 0 0 } { = } 1$

解得： $\mathsf { L } = 3 6 5 \mathsf { m }$ ；

同一种声音频率相同，则 $\mathbf { f } = { \frac { y _ { 1 } } { \lambda _ { 1 } } } { = } { \frac { y } { \lambda } }$ ，所以 $\frac { \lambda } { \lambda } = \frac { v _ { 1 } } { v } = \frac { 4 9 0 0 } { 3 4 0 } = \frac { 2 4 5 } { 1 7 } 。$

故答案为： $3 6 5 ; ~ \frac { 2 4 5 } { 1 7 }$

【点评】解决此类问题的关键是知道声音在不同的介质中的传播速度不同，在固体中传播速度最快，在液体中次之，最慢的是在气体中传播。