（5分）（2008•陕西）已知函数 f(x)=2^ x+3…——2008 高考数学第 7 题答案解析

【考点】反函数．
【专题】计算题．
【分析】求出函数 $f(x)=2^{x+3}$ 的反函数 $f^{-1}(x)$ ，化简 $f^{-1}(m)+f^{-1}(n)$ 的表达式，代入 $m n=16$ 即可求值 －
【解答】解： $\mathrm{f}(\mathrm{x})=2^{\mathrm{x}+3} \Rightarrow \mathrm{f}^{-1}(\mathrm{x})=\log _{2} \mathrm{x}-3$ ；
于是 $f^{-1}(m)+f^{-1}(n)=\log _{2} m-3+\log _{2} n-3=\log _{2} m n-6=\log _{2} 16-6=4-6=-2$
故选D。
【点评】本题考查反函数的求法，函数值的求解，是基础题．