（5分）设集合 A= 1,2,4 , B= x x^ 2…——2017 高考数学第 2 题答案解析

【考点】1E：交集及其运算．
【专题】34：方程思想；4O：定义法；5J：集合．
【分析】由交集的定义可得 $1 \in A$ 且 $1 \in B$ ，代入二次方程，求得 $m$ ，再解二次方程可得集合 $B$ ．

【解答】解：集合 $A=\{1,2,4\}, B=\left\{x \mid x^{2}-4 x+m=0\right\}$ ．
若 $A \cap B=\{1\}$ ，则 $1 \in A$ 且 $1 \in B$ ，
可得1－4＋m＝0，解得 $m=3$ ，

即有 $B=\left\{x \mid x^{2}-4 x+3=0\right\}=\{1,3\}$ ．
故选：C．
【点评】本题考查集合的运算，主要是交集的求法，同时考查二次方程的解法 ，运用定义法是解题的关键，属于基础题．