9.(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为( )



A $1 8 + 3 6 \sqrt { 5 }$ B $5 4 \div 1 8 \sqrt { 5 }$ C.90 D.81
参考答案
B
2016_新课标III卷
9.(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为( )



A $1 8 + 3 6 \sqrt { 5 }$ B $5 4 \div 1 8 \sqrt { 5 }$ C.90 D.81
B
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【考点】L!:由三视图求面积、体积
【专题】11:计算题;5F:空间位置关系与距离;5Q:立体几何
【分析】由已知中的三视图可得:该几何体是一个以主视图为底面的直四棱柱,进而得到答案
【解答】解:由已知中的三视图可得:该几何体是一个以主视图为底面的直四棱柱,
其底面面积为: $3 \times 6 = 1 8$
侧面的面积为: $( 3 \times 3 + 3 \times \sqrt { 3 ^ { 2 } + 6 ^ { 2 } } ) \times 2 = 1 8 + 1 8 \sqrt { 5 } ,$
故棱柱的表面积为: $1 8 { \times } 2 { + } 1 8 { + } 1 8 { \sqrt { 5 } } { = } 5 4 { + } 1 8 { \sqrt { 5 } } .$
故选:B
【点评】本题考查的知识点是由三视图,求体积和表面积,根据已知的三视图,判断几何体的形状是解答的关键