对任意向量 a , b，下列关系式中不恒成立的是——2015 高考数学第 7 题答案解析

【答案】B
【解析】因为 $|\vec{a} \cdot \vec{b}|=|\vec{a}||\vec{b}||\cos \langle\vec{a}, \vec{b}\rangle| \leq|\vec{a}||\vec{b}|$ ，所以选项 A 正确；当 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 方向相反时，$|\vec{a}-\vec{b}| \leq||\vec{a}|-|\vec{b}||$不成立，所以选项 B 错误；向量的平方等于向量的模的平方，所以选项 C 正确；$(\vec{a}+\vec{b})(\vec{a}-\vec{b})=\vec{a}^{2}-\vec{b}^{2}$ ，所以选项 D 正确．故选 B ．

【考点定位】1、向量的模； 2 、向量的数量积．
【名师点晴】本题主要考查的是向量的模和向量的数量积，属于容易题．解题时一定要抓住重要字眼 ＂不＂，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是向量的模和向量的数量积，即
$\vec{a} \cdot \vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}| \cos \langle\vec{a}, \vec{b}\rangle, \quad \vec{a}^{2}=|\vec{a}|^{2}$.