6．直线 $l: y=k x+1$ 与圆 $O: x^{2}+y^{2}=1$ 相交于 $A, B$ 两点，则＂$k=1$＂是＂$\triangle O A B$ 的面积为 $\frac{1}{2}$＂的（ ）
参考答案
A
直线 l: y=k x+1 与圆 O: x^ 2 +y^…——2014 高考数学第 6 题答案解析
2014_退役省自主命题 (2014·理)
题目指纹
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【答案】A
【解析】
试题分析：由 $k=1$ 时，圆心到直线 $l: y=x+1$ 的距离 $d=\frac{\sqrt{\lambda}}{2}$ ．所以弦长为 $\sqrt{2}$ ．所以
$S_{\triangle Q A B}=\frac{1}{2} \times \sqrt{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{1}{2}$ 。所以充分性成立。 国的对成性当 $\mathrm{c}=-1$ 时，$\triangle O A B$ 的面积为 $\frac{1}{2}$ 。所以不要性不成立。故选 A。
考点：1．直线与圆的位置关系 2. 充要条件
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