17. 某离子实验装置的基本原理如图甲所示。Ⅰ区宽度为d，左边界与x轴垂直交于坐标原点O，其内充满垂直于 $x O y$ 平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B _ { 0 }$ ；Ⅱ区宽度为 L，左边界与 x 轴垂直交于 $O _ { 1 }$ 点，右边界与 x 轴垂直交于 $O _ { 2 }$ 点，其内充满沿 y 轴负方向的匀强电场。测试板垂直 x 轴置于Ⅱ区右边界，其中心 C与 $O _ { 2 }$ 点重合。从离子源不断飘出电荷量为 q、质量为 m 的正离子，加速后沿 x 轴正方向过 O 点，依次经Ⅰ区、Ⅱ区，恰好到达测试板中心C。已知离子刚进入Ⅱ区时速度方向与x 轴正方向的夹角为q。忽略离子间的相互作用，不计重力。
（1）求离子在Ⅰ区中运动时速度的大小v；
（2）求Ⅱ区内电场强度的大小E；
（3）保持上述条件不变，将Ⅱ区分为左右两部分，分别填充磁感应强度大小均为B（数值未知）方向相反且平行y轴的匀强磁场，如图乙所示。为使离子的运动轨迹与测试板相切于C点，需沿x轴移动测试板，求移动后C到 $O _ { 1 }$ 的距离S。
图甲
图乙
(1) $\nu = { \frac { q B _ { 0 } d } { m \sin \theta } }$; (2) $E = \frac { 2 q B _ { 0 } ^ { 2 } d ^ { 2 } } { m L ^ { 2 } \tan ^ { 2 } \theta } \Bigg ( L \tan \theta + \frac { d } { \sin \theta } - \frac { d } { \tan \theta } \Bigg )$; (3) $S = { \frac { 6 { \left( { \sqrt { 3 } } + 1 \right) } } { 7 \pi } } L$