（5分）（2008•陕西）＂ a=1 ＂是＂对任意的正数…——2008 高考数学第 6 题答案解析

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】把 $a=1$ 代入 $2 x+\frac{a}{x} \geqslant 1$ ，不等式成立，当 $a=2$ 时 $2 x+\frac{a}{x} \geqslant 1$ 也成立，可推出其关系．
【解答】解：$a=1 \Rightarrow 2 x+\frac{a}{x}=2 x+\frac{1}{x} \geqslant 2 \sqrt{2 x \times \frac{1}{x}}=2 \sqrt{2}>1$ ，显然 $a=2$ 也能推出，所以＂$a=1$＂是＂对任意的正数 $x$ ， $2 x+\frac{a}{x} \geqslant 1$＂的充分不必要条件．
故选A．
【点评】充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件；三者有明显区别，对任意的正数 $x, 2 x+\frac{a}{x} \geqslant 1$ 成立 ，可得 $\mathrm{a} \geq \frac{1}{2}$ ，而不仅仅是 $\mathrm{a}=1$