如图所示,蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上,并处于静止状态。…——2022 高考物理第 4 题答案解析

2022_省自主命题(辽宁)

2022 辽宁 第 4 题 单选题 区分题
2022_省自主命题(辽宁)

4. 如图所示,蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上,并处于静止状态。蛛丝OM ON、 与竖直方向夹角分别为a、 $\beta ( \alpha > \beta )$ 。用 $F _ { 1 } , \ F _ { 2 }$ 分别表示OM ON、 的拉力,则(  )

A. $F _ { 1 }$ 的竖直分力大于 $F _ { 2 }$ 的竖直分力
B. $F _ { 1 }$ 的竖直分力等于 $F _ { 2 }$ 的竖直分力
C. $F _ { 1 }$ 的水平分力大于 $F _ { 2 }$ 的水平分力
D. $F _ { 1 }$ 的水平分力等于 $F _ { 2 }$ 的水平分力
参考答案

D

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力学
难度
区分题

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【答案】D

【解析】

【详解】CD.对结点O 受力分析可得,水平方向

$$ F _ {1} \sin \alpha = F _ {2} \sin \beta $$

即 $F _ { 2 }$ 的水平分力等于 $F _ { 2 }$ 的水平分力,选项C错误,D 正确;

AB.对结点O 受力分析可得,竖直方向

$$ F _ {1} \cos \alpha + F _ {2} \cos \beta = m g $$

解得

$$ F _ {1} = \frac {m g \sin \beta}{\sin (\alpha + \beta)} $$

$$ F _ {2} = \frac {m g \sin \alpha}{\sin (\alpha + \beta)} $$

则 $F _ { 1 }$ 的竖直分量

$$ F _ {1 y} = \frac {m g \sin \beta \cos \alpha}{\sin (\alpha + \beta)} $$

$F _ { 2 }$ 的竖直分量

$$ F _ {2 y} = \frac {m g \sin \alpha \cos \beta}{\sin (\alpha + \beta)} $$

因

$$ \sin \alpha \cos \beta - \cos \alpha \sin \beta = \sin (\alpha - \beta) > 0 $$

可知

$$ F _ {2 y} > F _ {1 y} $$

选项 AB 错误。

故选 D。

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