（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A．1…——2013 高考数学第 4 题答案解析

【考点】EF：程序框图

【专题】5K：算法和程序框图

【分析】从框图赋值入手，先执行一次运算，然后判断运算后的i 的值与2的大小，满足判断框中的条件，则跳出循环，否则继续执行循环，直到条件满足为止

【解答】解：框图首先给变量i和S 赋值0和1

执行 $s = { \frac { { 1 } ^ { 2 } + 1 } { 2 \times 1 + 1 } } = { \frac { 2 } { 3 } } , 1 = 0 + 1 = 1$

判断1≥2不成立，执行 $S = \frac { ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 1 } { 2 \times \frac { 2 } { 3 } + 1 } = \frac { 1 3 } { 2 1 } , \vert 1 = 1 + 1 = 2$

判断 $_ { 2 } \geqslant 2$ 成立，算法结束，跳出循环，输出S的值为 $\frac { 1 3 } { 2 1 }$

故选：C

【点评】本题考查了程序框图，考查了直到型结构，直到型循环是先执行后判断，不满足条件执行循环，直到条件满足结束循环，是基础题