（本小题满分 14 分） 如图，在四棱锥 P-A B C…——2011 高考数学第 16 题答案解析

【解答】
本小题主要考查直线与平面、平面与平面的位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力．满分 14 分．
证明：（1）在 $\triangle P A D$ 中，因为 $E, F$ 分别为 $A P, A D$ 的中点，所以 $E F / / P D$ ．又因为 $E F \not \subset$ 平面 $P C D, P D \subset$ 平面 $P C D$ ，所以直线 $E F / /$ 平面 $P C D$ ．
（2）连结 $B D$ ．因为 $A B=A D, \angle B A D=60^{\circ}$ ，所以 $\triangle A B D$ 为正三角形．因为 $F$ 是 $A D$ 的中点，所以 $B F \perp A D$ ．因为平面 $P A D \perp$ 平面 $A B C D, B F \subset$ 平面 $A B C D$ ，平面 $P A D \cap$ 平面 $A B C D=A D$ ，所以 $B F \perp$ 平面 $P A D$ ．又因为 $B F \subset$ 平面 $B E F$ ，所以平面 $B E F \perp$ 平面 $P A D$ ．

（第16唇）