4. 在二项式 $( 2 x - 1 ) ^ { 5 }$ 的展开式中， $x ^ { 3 }$ 的系数为
参考答案
80
在二项式 ( 2 x - 1 ) ^ 5 的展开式中， x…——2025 高考数学第 4 题答案解析
2025_上海卷
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【解答】
80 8U
【分析】利用通项公式求解可得.
由通项公式 $T _ { r + 1 } = C _ { 5 } ^ { r } \cdot 2 ^ { 5 - r } \cdot x ^ { 5 - r } \cdot ( - 1 ) ^ { r } = C _ { 5 } ^ { r } \cdot ( - 1 ) ^ { r } \cdot 2 ^ { 5 - r } x ^ { 5 - r } \nonumber$ 令 $5 - r = 3$ ，得 $r = 2$
可得 $x ^ { 3 }$ 项的系数为 $C _ { 5 } ^ { 2 } \cdot ( - 1 ) ^ { 2 } \cdot 2 ^ { 5 - 2 } = 8 0 .$
故答案为：80.
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