（5分）已知F1、F2为双曲线C：x2﹣y2=2的左、右焦…——2012 高考数学第 8 题答案解析

【考点】KC：双曲线的性质．菁优网版权所有
【专题】11：计算题．
【分析】根据双曲线的定义，结合|$PF1|=2|PF2|$，利用余弦定理，即可求cos∠F
1PF2的值．
【解答】解：将双曲线方程x2﹣$y2=2$化为标准方程 ﹣=1，则$a=$，$b=$
，$c=2$，
设|$PF1|=2|PF2|=2m$，则根据双曲线的定义，|PF1|﹣|$PF2|=2a$可得$m=2$，
∴|$PF1|=4$，|$PF 2|=2$，
∵|$F1F2|=2c=4$，
∴cos∠$F1PF2= = = =$．
故选：C．
【点评】本题考查双曲线的性质，考查双曲线的定义，考查余弦定理的运用，
属于中档题．