20．（12分）设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为0.
6、0.5、0.5、0.4，各人是否需使用设备相互独立．
（Ⅰ）求同一工作日至少3人需使用设备的概率；
（Ⅱ）X表示同一工作日需使用设备的人数，求X的数学期望．
参考答案
(1) 0.31; (2) 2
Outline高考数学真题及答案解析
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13．（5分）（x﹣2）6的展开式中x3的系数是 ﹣160 ．（用数字作答）
参考答案
﹣160
17．（10分）等差数列{an}的前n项和为Sn．已知$S3=a22$，且S1，S2，S4成等比数
列，求{an}的通项式．
参考答案
$an=3$或$an=2n$﹣1
19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，∠$ABC=$∠$BAD=90$°，$BC=2AD$，△PAB与△
PAD都是边长为2的等边三角形．
（Ⅰ）证明：PB⊥CD；
（Ⅱ）求点A到平面PCD的距离．
参考答案
(1) 取BC的中点E，连接DE，则ABED为正方形，过P作PO⊥平面ABCD，垂足为O，连接OA，OB，OD，OE 由△PAB和△PAD都是等边三角形知$PA=PB=PD$ ∴$OA=OB=OD$，即O为正方形ABED对角线的交点 ∴OE⊥BD，∴PB⊥OE ∵O是BD的中点，E是BC的中点，∴OE∥CD ∴PB⊥CD; (2) 1
2．（5分）已知集合$A={1$，3，}，$B={1$，m}，A∪$B=A$，则m的值为（
）
A．0或B．0或3 C．1或D．1或3
参考答案
B
15．（5分）已知F1、F2分别为双曲线C： 的左、右焦点，点A∈C，点
M的坐标为（2，0），AM为∠F1AF2的平分线，则|$AF2|=$ 6 ．
参考答案
6
17．（10分）设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知$a2=6$，$6a1+a3=30$，求an和Sn
．
参考答案
当$a1=3$，$q=2$时：$an=3$×2n﹣1，$Sn=3$×（2n﹣1）； 当$a1=2$，$q=3$时：$an=2$×3n﹣1，$Sn=3n$﹣1．