(7)在极坐标系中,圆 = 2 cos θ 的垂直于极轴的…——2013 高考数学第 7 题答案解析

2013_省自主命题(安徽)

2013 安徽 第 7 题 单选题 区分题
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(7)在极坐标系中,圆 $\rho = 2 \cos \theta$ 的垂直于极轴的两条切线方程分别为(A) $\theta = 0 ( \rho \in \mathbb { R } )$ 和 $\begin{array} { r } { | \rho \cos \theta = 2 } \end{array}$ (B) $\theta = \frac { \pi } { 2 } ( \rho \in \mathbf { R } )$ 和 $\begin{array} { r } { | \rho \cos \theta = 2 } \end{array}$ (C) $\theta = \frac { \pi } { 2 } ( \rho \in \mathbf { R } )$ 和 $\scriptstyle | \rho \cos \theta = 1$ (D) $\theta = 0 ( \rho \in \mathbb { R } )$ 和 $\scriptstyle 1 \rho \cos \theta = 1$

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B

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【答案】B

【解析】将圆 $\rho = 2 \cos \theta$ 转化为直角坐标系方程: $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 2 x$,可求的垂直与x轴的方程为
$x = 0$ 和x = 2再将x = 0和x = 2转化为极坐标系方程为:
$\theta = \frac { \pi } { 2 } ( \rho \in \mathbf { R } )$ 和 $\rho \cos \theta = 2$

【考点定位】极坐标与直角坐标系的相互转化,极坐标运算

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