2013_daganji_old
3．（5分）已知向量 $\stackrel { } { \pi } = \ ( \lambda ^ { + } 1 , \ 1 )$ $\vec { \bf \Phi } _ { \mathrm { { r } } } = { \bf \Phi } ( \lambda { + } 2 , { \bf \Lambda } 2 )$ ，若 $( \vec { \pi } ^ { + } \vec { \eta } ) \perp ( \vec { \pi } - \vec { \eta } )$ 则λ=（ ）
B
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系
【专题】5A：平面向量及应用
【分析】利用向量的运算法则、向量垂直与数量积的关系即可得出
【解答】解： $\because \overrightarrow { n } = ( \lambda + 1 , 1 ) , \overrightarrow { n } = ( \lambda + 2 , 2 )$
$$ \therefore \overrightarrow { m } + \overrightarrow { n } = ( 2 \lambda + 3 , ~ 3 ) , \overrightarrow { m } - \overrightarrow { n } = ( - 1 , ~ - 1 ) $$
$$ \because ( \vec { \mathtt { m } } + \vec { \mathtt { n } } ) \perp ( \vec { \mathtt { m } } - \vec { \mathtt { n } } ) $$
$$ \therefore ( \overrightarrow { m } + \overrightarrow { n } ) \cdot ( \overrightarrow { m } - \overrightarrow { n } ) = 0 , $$
$\therefore - ( 2 \lambda + 3 ) - 3 = 0$ ，解得λ=﹣3
故选：B
【点评】熟练掌握向量的运算法则、向量垂直与数量积的关系是解题的关键