对于常数m、n， ^ * m n > 0 ”是“方程 m…——2012 高考数学第 16 题答案解析

【答案】B

【解析】方程 $m x ^ { 2 } + n y ^ { 2 } = 1$ 的曲线表示椭圆，常数常数m,n的取值为 $\left\{ { \begin{array} { l } { m > 0 , } \\ { n > 0 , } \\ { m \neq n . } \end{array} } \right.$ 所以，由 $m n > 0$ 得不到程 $m x ^ { 2 } + n y ^ { 2 } = 1$ 的曲线表示椭圆，因而不充分；反过来，根据该曲线表示椭圆，能推出 $m n > 0$ ，因而必要.所以答案选择B.

【点评】本题主要考查充分条件和必要条件、充要条件、椭圆的标准方程的理解.根据方程的组成特征，可以知道常数m,n的取值情况.属于中档题