2013_daganji_old
3．（5分）已知向量 $ \stackrel { } { \pi } = ~ ( \lambda + 1 , ~ 1 ) ~ , ~ \stackrel { } { \mathrm { \scriptsize { n } } } = ~ ( \lambda + 2 , ~ 2 )$ ，若 $( \vec { \pi } ^ { + } \vec { \eta } ) \downarrow ( \vec { \pi } - \vec { \eta } )$ 则λ=（ ）
B
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【专题】5A：平面向量及应用【分析】利用向量的运算法则、向量垂直与数量积的关系即可得出【解答】解： $\because \overrightarrow { n } = ( \lambda + 1 , 1 ) , \overrightarrow { n } = ( \lambda + 2 , 2 )$ $\therefore \overrightarrow { m } + \overrightarrow { n } = ( 2 \lambda + 3 , ~ 3 ) , \overrightarrow { m } - \overrightarrow { n } = ( - 1 , ~ - 1 ) \cdot$ $\because ( \vec { \mathtt { m } } + \vec { \mathtt { n } } ) \perp ( \vec { \mathtt { m } } - \vec { \mathtt { n } } )$ $\therefore ( \overrightarrow { m } + \overrightarrow { n } ) \cdot ( \overrightarrow { m } - \overrightarrow { n } ) = 0 ,$ $\therefore - ( 2 \lambda + 3 ) - 3 = 0$ ，解得λ=﹣3
故选：B
【点评】熟练掌握向量的运算法则、向量垂直与数量积的关系是解题的关键