已知向量 a =(cosω x-sinω x,sinω x…——2012 高考数学第 17 题答案解析

17．已知向量 $\boldsymbol{a}=(\cos\omega x-\sin\omega x,\sin\omega x)$，$\boldsymbol{b}=(-\cos\omega x-\sin\omega x,2\sqrt{3}\cos\omega x)$，设函数 $f(x)=\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}+\lambda\ (x\in\mathbf{R})$ 的图象关于直线 $x=\pi$ 对称，其中 $\omega$，$\lambda$ 为常数，且 $\omega\in(\dfrac{1}{2},1)$．
（1）求函数 $f(x)$ 的最小正周期；
（2）若 $y=f(x)$ 的图像经过点 $(\dfrac{\pi}{4},0)$，求函数 $f(x)$ 在区间 $[0,\dfrac{3\pi}{5}]$ 上的取值范围．