（24）（本小题满分 10 分）选修4－5：不等式选讲
如图，$O$ 为数轴的原点，$A, B, M$ 为数轴上三点，$C$ 为线段 $O M$ 上的动点，设 $x$ 表示 $C$与原点的距离，$y$ 表示 $C$ 到 $A$ 距离4倍与 $C$ 到 $B$ 距离的6倍的和．
（1）将 $y$ 表示为 $x$ 的函数；
（2）要使 $y$ 的值不超过 70 ，$x$ 应该在什么范围内取值？
（24）（本小题满分 10 分）选修4－5：不等式选讲 如…——2009 高考数学第 24 题答案解析
2009_老新课标卷 (2009·文)
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【解答】
解：
（ I ）$y=4|x-10|+6|x-20|, 0 \leq x \leq 30$（II）依题意，$x$ 满足
$\left\{\begin{array}{l}4|x-10|+6|x-20| \leq 70, \\ 0 \leq x \leq 30\end{array}\right.$ 解不等式组，其解集为 $[9,23]$ ，所以 $x \in[9,23]$
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