（16）【2014年上海，文16，5分】已知互异的复数 ,a b满足 0ab¹，集合 $2 2{ , } { , }a b a b=$，
则$a b+ =$（ ）
参考答案
D
（16）【2014年上海，文16，5分】已知互异的复数 ,…——2014 高考数学第 16 题答案解析
2014_上海卷 (2014·文)
完整解析 · 逐步详解
【答案】D
【解析】（1）当 $2 2,a a b b= =$时， ,a b可看作是 $2x x=$的根，此时 $0ab=$与 0ab¹矛盾，故
舍去；
（2）当 $2 2,a b b a= =$时，可得 $2 2a b b a+ = +$，（*）因为 $2a b=$，所以 $2 4a b=$，所
以（*）即为 $2 2 4b b b b+ = +$，即 3( 1) $0b b- =$，所以 $30 1b b= =$或，此时
$1 30, 1, i2 2b b b= = = -$ ±或或；
①当 $0b=$时， $0a=$， $0ab=$与 0ab¹矛盾且不满足集合的互异性，故舍去；
②当 $1b=$时， $1, 0a ab=$ ¹，但此时不能满足集合的互异性，故舍去；
③当 $1 3i2 2b= - +$时， $1 3i2 2a= - -$， 0ab¹且满足集合的互异性，符合题意
，此时 $1a b+ = -$；
④当 $1 3i2 2b= - -$时， $1 3i2 2a= - +$， 0ab¹且满足集合的互异性，符合题意
，此时 $1a b+ = -$；
综上所述， $1.a b+ = -$，故选D．
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