（5分）函数 f ( x )= tan x 1+tan ^…——2018 高考数学第 6 题答案解析

【考点】H1：三角函数的周期性．
【专题】35：转化思想；49：综合法；57：三角函数的图像与性质．
【分析】利用同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式化简函数的解析式

，再利用正弦函数的周期性，得出结论．
【解答】解：函数 $f(x)=\frac{\tan x}{1+\tan ^{2} x}=\frac{\sin x \cos x}{\cos ^{2} x+\sin ^{2} x}=\frac{1}{2} \sin 2 x$ 的最小正周期为 $\frac{2 \pi}{2} =\pi$,

故选：C．
【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式，正弦函数的周期性，属于基础题．