解：（1）依题意， $\frac { 1 } { 3 } a _ { 2 } \leq a _ { 3 } \leq 3 a _ { 2 } , \therefore \frac { 2 } { 3 } \leq x \leq 6$ ，又 ${ \frac { 1 } { 3 } } a _ { 3 } \leq a _ { 4 } \leq 3 a _ { 3 } \ , \ \therefore 3 \leq x \leq 2 7$ ，综上可得$3 \leq x \leq 6$ ．……3分
> ②设 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 的公比为 q．由 ${ \frac { 1 } { 3 } } a _ { n } , 3 a _ { n }$ ，且 $a _ { n } = a _ { 1 } q ^ { n - 1 } \neq 0$ ，得 $a _ { n } > 0$ ．因为${ \frac { 1 } { 3 } } a _ { n } , \ a _ { n + 1 } , \ 3 a _ { n }$ ，所以 ${ \frac { 1 } { 3 } } , q , 3$
从而 $\frac { 1 } { 1 0 0 0 } = a _ { 1 } q ^ { m - 1 } = q ^ { m - 1 } . . . ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { m - 1 } , 3 ^ { m - 1 } . . . 1 0 0 0$ ，解得 $m \dots 8 \ . \quad m = 8$ 时，$q = \sqrt [ 7 ] { \frac { 1 } { 1 0 0 0 } } \in [ \frac { 1 } { 3 } , 3 ]$
所以，m的最小值为8， $m = 8$ 时， $\left\{ a _ { n } \right\}$ 的公比为 $\frac { \sqrt [ 3 ] { 1 0 ^ { 4 } } } { 1 0 }$
> ③设数列 $a _ { 1 } , a _ { 2 } , \cdots , a _ { 1 0 0 }$ 的公差为d ．则 ${ \frac { 1 } { 3 } } a _ { n } , a _ { n } + d , 3 a _ { n } , - { \frac { 2 } { 3 } } a _ { n } , d , 3 a _ { n } , n = 1 , 2 , \cdots , 9 9$
①当 $d > 0$ 时， $a _ { 9 9 } > a _ { 9 8 } > \cdots > a _ { 2 } > a _ { 1 }$ ，所以 $0 < d , ~ 2 a _ { 1 }$ ，即 $0 < d , ~ 2$
②当 $d = 0$ 时， $a _ { 9 9 } = a _ { 9 8 } = \cdots = a _ { 2 } = a _ { 1 }$ ,符合条件
③当 $d < 0$ 时， $a _ { 9 9 } < a _ { 9 8 } < \cdots < a _ { 2 } < a _ { 1 }$ ，所以 $- \frac { 2 } { 3 } a _ { 9 9 } , d , 2 a _ { 9 9 }$
$- \frac { 2 } { 3 } ( 1 + 9 8 d ) , \ d , \ 2 ( 1 + 9 8 d )$ ，又 $d < 0$
所以 $- { \frac { 2 } { 1 9 9 } } , d < 0$
综上， $a _ { 1 } , a _ { 2 } , \cdots , a _ { 1 0 0 }$ 的公差的取值范围为 $[ - \frac { 2 } { 1 9 9 } , 2 ]$ ……18分