3．（6分）如图，一固定斜面上两个质量相同的小滑块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑．已知A与斜面间的动摩擦因数是B与斜面间的动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α，B与斜面间的动摩擦因数是（ ）
A $\frac { 2 } { 3 } \mathrm { t a n a }$ B $\frac { 2 } { 3 } \mathrm { { c o t a } }$ C．tanα D．cotα
参考答案
A
（6分）如图，一固定斜面上两个质量相同的小滑块A和B紧挨着…——2008 高考物理第 3 题答案解析
2008_quanguo_old_ii
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【考点】2G：力的合成与分解的运用；3C：共点力的平衡
【专题】527：共点力作用下物体平衡专题
【分析】对AB整体进行研究，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件列方程求解
【解答】解：设每个物体的质量为m，B与斜面之间动摩擦因数为μ．以AB整体为研究对象。
根据平衡条件得
$$ 2 \mathrm{mgsin} \alpha = \mu_ {\mathrm{A}} \mathrm{mgcos} \alpha + \mu_ {\mathrm{B}} \mathrm{mgcos} \alpha = 2 \mu \mathrm{mgcos} \alpha + \mu \mathrm{mgcos} \alpha $$
解得
$$ \mu = \frac{2}{3}\tan \alpha $$
故选：A。
mg
【点评】本题是力平衡问题，研究对象也可以采用隔离法研究，要注意斜面对两个物体的支持力相等
✅ 来源：2008年 · 全国 · 2008_quanguo_old_ii · 第 3 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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