如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC， A = 3 0…——2013 高考物理第 16 题答案解析

【考点】H3：光的折射定律

【专题】16：压轴题；54D：光的折射专题

【分析】①作出光路图，根据几何关系求出光线在 P点的入射角和折射角，根

据折射定律求出折射率的大小。

> ②根据折射定律求出临界角的大小，判断光线在AC 边有无发生全反射。

【解答】解：（i）光线在AB面上的入射角为 $60 ^ { \circ }$ ．因为光线在P点的入射角和在M点的折射角相等。知光线在 AB面上的折射角等于光线在BC面上的入射角。

根据几何关系知，光线在AB面上的折射角为 $30 ^ { \circ }$

根据 $\mathsf { n } { = } \frac { \mathsf { s i n } \mathsf { 6 0 } ^ { \circ } } { \mathsf { s i n } 3 0 ^ { \circ } }$ ，解得 $n = \sqrt { 3 }$

（ii）光线在AC面上的入射角为 $60 ^ { \circ }$

$$ \sin C = \frac {1}{n} = \frac {\sqrt {3}}{3} $$

因为 $\sin 6 0 ^ { \circ } > \sin C$ ，光线在AC面上发生全反射，无光线透出。

答：（i）三棱镜的折射率为 ${ \sqrt { 3 } } .$ ．（ii）三棱镜的AC 边无光线透出。

【点评】本题考查光的折射，对数学几何能力的要求较高，平时需加强训练。

五．[物理-选修 3-5]（15分）