16．（本小题满分 14 分）
如图，在直三棱柱 $A B C-A_{1} B_{1} C_{1 \text { 中 }}, E, F$ 分别是 $A_{1} B, A_{1} C_{\text {的中 }}$点，点 $D$ 在 $B_{1} C_{1}$ 上，$A_{1} D \perp B_{1} C$求证：（1）$E F$｜｜平面 $A B C$（2）平面 $A_{1} F D \perp$ 平面 $B B_{1} C_{1} C$
参考答案
(1) 因为 $E, F$ 分别是 $A_{1} B, A_{1} C$ 的中点，所以 $E F / / B C$ ，又 $E F \not \subset$ 面 ABC ， $B C \subset$ 面 ABC ，所以 $E F$｜｜平面 $A B C$; (2) $B B_{1} \perp$ 面 $A_{1} B_{1} C_{1}, B B_{1} \perp A_{1} D$ ，又 $A_{1} D \perp B_{1} C$ ，所以 $A_{1} D \perp$ 面 $B_{1} C_{1} C$ ，又 $A_{1} D \subset$ 面 $A_{1} F D$ ，所以平面 $A_{1} F D \perp$ 平面 $B B_{1} C_{1} C$