4.(6分)如图所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一个固定在 P 点的点电荷,以 E 表示两板间的电场强度, $\mathrm { E _ { p } }$ 表示点电荷在 P 点的电势能,θ 表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,则( )

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2016_天津卷
4.(6分)如图所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一个固定在 P 点的点电荷,以 E 表示两板间的电场强度, $\mathrm { E _ { p } }$ 表示点电荷在 P 点的电势能,θ 表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,则( )

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【考点】AS:电容器的动态分析
【专题】31:定性思想;43:推理法;533:电容器专题
【分析】电容器充电后断开电源,极板上的电量不变;根据电容器的定义式可分析电容的变化,再根据决定式分析电压的变化,从而分析静电计指针夹角的变化;根据U=Ed分析电场强度的变化;根据电势与电势差之间的关系可分析 P 点电势,再由电势分析电势能的变化。
【解答】解:电容器与电源断开,故电量不变;上极板向下移动时,两板间的距离减小,根据 $\mathbf { C } = \frac { \boldsymbol { \varepsilon } s } { 4 \pi k d }$ 可知,电容 C 增大,则根据 $\mathbf { C } { = } \frac { Q } { U }$ 可知,电压 U 减小;故静电计指针偏角减小;
$$ \mathrm { E } { = } \frac { U } { d } { = } \frac { Q } { C d } { = } \frac { 4 \pi k Q } { \mathfrak { s } S } ; $$
不变;
再根据设P 与下极板距离为L,则P点的电势 $\scriptstyle { \varphi _ { \mathrm { P } } = \mathrm { E I } }$ ,电势能 $_ { \mathrm { E p } } { = } \mathrm { E L q } ;$ ;因此电荷在P点的电势能保持不变;故D正确,ABC错误;
【点评】本题考查电容器的动态分析问题,解题的关键在于正确掌握电容的决定式和定义式;同时注意要掌握相关结论的应用,如本题中可以直接应用结论:当充电后断开电源时,如果只改变两板间距离,则两板间的电场强度不变。