2018 高考数学第 22 题答案解析

22．（10分）在直角坐标系 $x O y$ 中，曲线 $C_{1}$ 的方程为 $y=k|x|+2$ ．以坐标原点为极点，$x$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $C_{2}$ 的极坐标方程为 $\rho^{2}+2 \rho \cos \theta-3=0$
（1）求 $\mathrm{C}_{2}$ 的直角坐标方程；
（2）若 $\mathrm{C}_{1}$ 与 $\mathrm{C}_{2}$ 有且仅有三个公共点，求 $\mathrm{C}_{1}$ 的方程。