【答案】（1）匀强磁场的方向垂直纸面向里
（2）定值电阻 $\mathrm { R } _ { 0 }$ 在Ⅰ中，定值电阻 $\mathrm { R } _ { 0 } { = } 5 \Omega$
（3）金属杆运动时的速率为5m/s
（4）滑动变阻器阻值为5Ω 时变阻器的功率最大，最大功率为0.1125W
【分析】由导体棒电势高低并结合右手定则确定磁场方向；根据欧姆定律与电阻上电压情况即可确定定值电阻位置与阻值，导体棒切割磁感线产生的电动势也可以求出，根据E＝BLv 即可求解，先列出变阻器上消耗功率表达式，有均值不等式求解滑动变阻器的功率最值。
【解答】解：（1）a点电势比d点电势高，说明导体棒上端为电源正极，导体棒切割磁感线产生感应电流向上，根据右手定则判断得出匀强磁场的方向垂直纸面向里
（2）滑动变阻器从全部接入到一半接入电路，回路里电流变大，定值电阻 $\mathrm { R } _ { 0 }$ 上电压变大，图甲的 $\mathrm { U _ { c d } }$ 小于图乙的 $\mathrm { U } _ { \mathrm { c d } } ,$ ，可以推理得定值电阻在Ⅰ内，滑动变阻器在Ⅱ
根据欧姆定律得：甲图中回路电流 $\mathrm { ~ I ~ } _ { \mathrm { { H } } } = \frac { 1 . 2 } { R } = \frac { 1 . 2 } { 2 0 } A = 0 . 0 6 A$ ，乙图中回路电流 $\mathrm { ~ I ~ } _ { \mathord { } } = \frac { 1 . 0 } { \frac { R } { 2 } } =$
$$
{ \frac { 1 . 0 } { 1 0 } } A = 0 . 1 \mathrm { A }
$$
甲图中定值电阻 $\mathrm { R } _ { 0 }$ 上电压 $\varphi _ { 0 } - 1 . 2 \mathrm { = } 0 . 0 6 \mathrm { R }$
乙图中定值电阻 $\mathrm { R } _ { 0 }$ 上电压 $\varphi _ { 0 } - 1 . 0 { = } 0 . 1 \mathrm { R }$
联立解得： $\mathrm { R } { = } 5 \Omega , ~ \varphi _ { 0 } { = } 1 . 5 \mathrm { V }$
（3）金属杆产生的感应电动势 E＝BLv，E＝φ<sub>0</sub>
联立解得 $\mathrm { v } = \frac { \varphi _ { 0 } } { B L } = \frac { 1 . 5 } { 0 . 4 { \times } 0 . 7 5 } m / s = 5 \mathrm { m / s }$
（4）根据甲乙两图可知导体棒电阻不计，由闭合电路欧姆定律得 $\mathrm { I } = \frac { E } { R _ { 0 } + R }$ 滑动变阻器上的功率 $\mathrm { p } { = } \mathrm { I } ^ { 2 } \mathrm { R } = \frac { E ^ { 2 } R } { ( R _ { 0 } { + } R ) ^ { 2 } } { = } \frac { 2 . 2 5 } { \frac { 2 5 } { R } { + } R { + } 1 0 } ,$ ，当 R＝5Ω 时，滑动变阻器有最大
功率 $\mathrm { P _ { m } } { = } 0 . 1 1 2 5 \mathrm { W }$
答：（1）匀强磁场的方向垂直纸面向里
（2）定值电阻 $\mathrm { R } _ { 0 }$ 在Ⅰ中，定值电阻 $\mathrm { R } _ { 0 } { = } 5 \Omega$
（3）金属杆运动时的速率为5m/s
（4）滑动变阻器阻值为5Ω 时变阻器的功率最大，最大功率为0.1125W
【点评】本题考查闭合电路欧姆定律、电磁感应与电路、右手定则、用数学处理物理问题的能力，题目基础中透露着综合。
